Modelos clássico e keynesiano

Modelos de determinação da renda

Definição 1: a oferta agregada é o quanto as empresas estão, em conjunto, dispostas a oferecer de produto, dado o nível de preços.
Definição 2: a demanda agregada é o quanto os agentes econômicos estão, em conjunto, dispostos a adquirir de produto, dado o nível de preços.
Ou seja, em ambos os casos, estamos olhando para os pares $(Y,P)$, sendo $Y$ o produto/renda real (ou seja, a quantidade) e $P$ o nível de preços.

Em Macroeconomia, curto médio e longo prazo estão relacionados com a capacidade dos preços se ajustarem.
1. No curto prazo, os preços são fixos, de tal forma que o ajuste se dá no produto real $Y$e os preços $P$ estão dados. Nesse caso, temos uma curva de oferta agregada perfeitamente elástica ao nível de preços (horizontal).
2. No médio prazo, os preços são parcialmente fixos, de tal forma que o ajuste é conjunto nos preços $P$ e no produto real $Y$. Nesse caso, temos uma oferta agregada positivamente inclinada.
3. No longo prazo, os preços são flexíveis, de tal forma que o ajuste se dá nos preços $P$ e o produto real $Y$ é dado. Nesse caso, temos uma oferta perfeitamente inelástica ao nível de preços (vertical).

Estudaremos o seguintes modelos macroeconômicos:
1. Clássico: preços flexíveis, portanto é um modelo de longo prazo.
2. Keynesiano: preços rígidos, portanto é um modelo de curto prazo.
3. IS-LM: preços rígidos, portanto é um modelo de curto prazo.
4. OA-DA: preços parcialmente fixos, portanto é um modelo de médio prazo.

A oferta agregada de uma economia é dada por uma função de produção tal que:

$$ Y = F(K, N, T) $$

Em que $Y$ é o produto real da economia, $K$ é o estoque de capital, $N$ é a quantidade de trabalho e $T$ é o nível tecnológico.
Hipóteses sobre a função de produção
1. $Y$ aumenta quando $K$, $N$ e $T$ aumentam, ou seja, $F_K>0, F_L>0$ e $F_T>0$.
2. Apresenta retornos constantes de escala, ou seja $zY = F(zK, ZN, ZT) = zF(K, N, T)$.
3. Apresenta produtividade marginal dos fatores decrescente, ou seja:
  
  $$ \frac{\partial F_K}{\partial K}<0, \frac{\partial F_N}{\partial N}<0 $$
4. Estoque de capital e tecnologia são dados, ou seja $K = \bar{K}$ e $T = \bar{T}$, portanto a única forma de ajuste na quantidade ocorre via trabalho.
5. Mercados competitivos, de tal forma que as firmas não afetam o preço do produto ou dos insumos.

As firmas escolhem o quanto desejam contratar dos insumos $N$ e $K$ para maximizar o lucro, ou seja:

$$ \max_{K, N}\pi=PY-(wN+rK) $$
As soluções do problema acima ocorrem em $F_K = \frac{r}{P}$ e $F_N = \frac{w}{P}$, ou seja, o benefício marginal de contratar mais insumos tem de ser igual ao custo real de se contratar esses insumos.