• Índice

Conceitos importantes

• Conjunto vazio: não tem nenhum elemento dentro
  • Notação: $\varnothing$
• Conjunto universo: tem todos os elementos
  • Notação: $U$
• Observações importantes
  • A ordem dos elementos não importa (trocar a ordem dos elementos não altera o conjunto)
  • Repetir o mesmo elemento não altera o conjunto
• Pertence: elemento $x$ pertence ao conjunto $A$
  • Notação: $x \in A$
• Contido: um conjunto $B$ está contido em um conjunto $A$ se todos os elementos de $B$ também são de $A$. Ou seja, $B$ é um subconjunto de $A$
  • Notação: $B \subset A$ ou $A \supset B$

Operações

• União
  • $A \cup B = \left \{x:x \in A \; \text{ou} \; x \in B \right \}$
• Intersecção
  • $A \cap B = \left \{x:x \in A \; \text{e} \;x \in B \right \}$
• Diferença
  • $A \setminus B = \left \{x:x \in A \; e \; x \notin B \right \}$
• Complementar
  • $A^{c} = \left \{x:x \notin A \right \}$
• Produto cartesiano: é o conjunto de todos os pares ordenados em que a primeira coordenada pertence a $A$ e a segunda pertence a $B$
  • $A \times B = \left \{(x,y):x \in A \; \text{e} \; y \in B \right \}$

Dicas sobre exercícios

• Em exercícios em que sejam dados conjuntos que compartilham uma intersecção desconhecida, como em 2016/Q1 abaixo**,** defina a região com mais intersecções como $x$ e escreva as demais regiões em função dela

• Em exercícios em que o conjunto seja definido como algo do tipo $|x+y|< c$, você deve considerar os dois casos possíveis
  1. $x+y>0$
  2. $x+y<0$
• Em seguida, escreva a inequação que define o conjunto de forma a obter $y$ em função de $x$, na forma da equação de uma reta, e visualize graficamente o resultado