A função de produção de uma firma é dada por
$$ q = f(k, l) $$
Em que $q$ é a quantidade produzida, $k$ é o capital e $l$ é o trabalho
Observação importante: não podemos fazer transformações monotônicas quando lidamos com funções de produção, pois nesse caso estamos interessados no nível da produção, e não apenas na ordinalidade dela
As produtividades marginais do capital e do trabalho são dadas por
$$ \begin{aligned} &PMg_k=\frac{\partial f(k,l)}{\partial k}=f_k \\ &PMg_l = \frac{\partial f(k,l)}{\partial l}=f_l \end{aligned} $$
Temos, como hipóteses, que
As produtividades médias (ou produto médio) do capital e do trabalho são dadas por
$$ \begin{aligned} &PMe_k=\frac{f(k,l)}{k}=\frac{q}{k} \\ &PMe_l = \frac{f(k,l)}{l}=\frac{q}{l} \end{aligned} $$

A taxa marginal de substituição técnica (TMST) entre os fatores é a inclinação de uma determinada isoquanta. Assim, podemos defini-la como
$$ TMST=\frac{\mathrm{d}k}{\mathrm{d}l}\Big\vert_{q=q_0}=-\frac{PMg_l}{PMg_k} $$
Observação importante: é comum definirmos a TMST em módulo, assim como ocorre com a TMS na Teoria do Consumidor
Propriedade: se o módulo da TMST é decrescente, então as isoquantas da função de produção são estritamente convexas