De forma diferente do caso de concorrência perfeita, nesse caso não temos $p$ como dado. Assim, o problema de maximização de lucros do monopolista é dado por
$$ \max_{q}p(q)q-C(q) $$
A CPO desse problema é tal que
$$ RMg(q)=CMg(q) $$
Que é a situação padrão para todas as firmas. Entretanto, como $p$ não é dado, temos que podemos definir a quantidade ótima de produção da firma como
$$ p(q)+p'(q)q=CMg(q) \Leftrightarrow q^M=\frac{CMg(q)-p(q)}{p'(q)} $$
O mark-up do monopolista mede o seu poder de precificação
Dividindo a primeira igualdade da expressão acima por $p(q)$, temos que o mark-up $\mu$ é dado por
$$ 1+\frac{p'(q)q}{p(q)}=\frac{CMg(q)}{p(q)} \Leftrightarrow \mu=\frac{p(q)}{CMg(q)}=\frac{1}{1-\frac{1}{\vert e \vert}} $$
Em que $e$ é a elasticidade-preço da demanda
Para termos uma receita marginal positiva, temos que verificar o seguinte
$$ RMg(q)=p(q)\mu = p(q)\left(\frac{1}{1-\frac{1}{\vert e \vert}}\right) >0 \Leftrightarrow 1-\frac{1}{\vert e \vert}>0 \Leftrightarrow \vert e \vert >1 $$
Ou seja, o monopolista atua no trecho elástico da curva de demanda