• Índice

Orçamento

Restrição orçamentára

• Para definir a restrição orçamentária, partimos das seguintes hipóteses

  1. Há dois bens: 1 e 2
  2. Os preços de cada um dos bens são dados por $p_1$ e $p_2$
  3. O indivíduo possui uma renda $m$

• As cestas factíveis para consumo são dadas pelo conjunto orçamentário abaixo

  $$ p_1x_1+p_2x_2\leq m $$

• Podemos representar a fronteira do conjunto orçamentário como uma reta dada por

  $$ x_2 = \frac{m}{p_2}-\frac{p_1}{p_2}x_1 $$

• Temos as seguintes alterações com uma variação da renda

  1. Se temos um aumento de $m$, então temos um deslocamento para a direita da reta que define a restrição orçamentária
  2. Se temos uma redução de $m$, então temos um deslocamento para a esquerda da reta que define a restrição orçamentária

• Graficamente, temos a seguinte representação

• Temos as seguintes alterações com uma variação dos preços relativos
  1. Se há um aumento dos preços relativos, então a reta que define a restrição orçamentária fica mais inclinada
  2. Se há uma redução dos preços relativos, então a reta que define a restrição orçamentária fica menos inclinada
• Graficamente, temos a seguinte representação, supondo variações em $p_1$

Preferências

Comparação de cestas de consumo

• Podemos definir as seguintes comparações entre cestas de consumo
  1. Preferência estrita: $(x_1,x_2) \succ (y_1,y_2)$
  2. Indiferença: $(x_1,x_2) \sim (y_1,y_2)$
  3. Preferência fraca: $(x_1, x_2) \succeq (y_1,y_2)$

Axiomas da escolha racional

• Temos os seguintes axiomas da escolha racional

  1. Completude: é sempre possível comparar duas cestas. Ou seja

     $$ (x_1,x_2)\succeq(y_1,y_2) \; \text{ou} \; (y_1,y_2) \succeq (x_1,x_2) $$

  2. Reflexividade: toda cesta é tão boa quanto ela mesma. Ou seja

     $$ (x_1,x_2)\succeq(x_1,x_2) $$

  3. Transitividade: descreve a consistência interna das decisões do indivíduo. Ou seja

     $$ \left\{ \begin{aligned} &(x_1,x_2)\succeq(y_1,y_2) \\ &(y_1, y_2)\succeq (z_1,z_2) \end{aligned}\right. \Rightarrow (x_1,x_2) \succeq (z_1,z_2) $$

Curvas de indiferença